Calcular area de figuras geometricas en el juego Tangram

Pregunta Tipo Icfes de matematicas

Se plantea un problema matemático tipo Icfes de dificultad alta, donde debes conocer algún método para calcular áreas de figuras geométricas, léelo varias veces hasta comprenderlo, trata de resolverlo utilizando lápiz y papel. Abajo se explica la solución.

Pregunta

El tangram es un juego oriental antiguo, una especie de rompecabezas, constituido por siete piezas: 5 triángulos rectángulos e isósceles, 1 paralelogramo y 1 cuadrado. Esas piezas son obtenidas al recortar un cuadrado de acuerdo con el esquema de la figura 1. Utilizando todas las siete piezas, es posible representar una gran diversidad de formas, como las ejemplificadas en las figuras 2 y 3.

Si el lado AB del hexágono mostrado en la figura 2 mide 2 cm, entonces el área de la figura 3, que representa una “casa”, es igual a:

A) 4 cm2.
B) 8 cm2.
C) 12 cm2.
D) 16 cm2.

Solucion

Si el lado AB del hexágono mostrado en la figura 2 mide 2cm, entonces, en la figura 1, tendremos las siguientes medidas:

El área de las tres figuras es la misma y todas son iguales al área de un cuadrado de lado 2cm, que es(2 cm)² = 8 cm2. Entonces la respuesta es la B.

Es clave en el texto de la pregunta recordar que un cuadrado tiene todos sus lados de igual tamaño y que un triangulo isósceles tiene dos lados de igual longitud, también debes recordar como calcular los lados de un triangulo rectángulo.